齒輪是現代機械傳動中的重要組成部分。從國防機械到民用機械，從重工業機械到輕工業機械，無不廣泛的采用齒輪傳動。
隨著我國工農業生產和科學技術的飛躍發展，對于齒輪的需要顯著增加。因此，多快好省精的生產齒輪，便成為發展機械工業的一個重要環節。
近幾年來，從事齒輪生產的工人，特別是青年工人隊伍有了很大的發展，為了適應他們學習生產技術的需要，我編寫了這本書《齒輪原理概要》。鑒于齒輪的種類繁多，基本理論系統性強，計算復雜，制造于檢驗難度較大，涉及到的技術問題又多。因此，我編寫這本手冊，注意到了即講述基本理論知識，又介紹實際操作經驗，且用國內外多家滾齒機為實例，力求做到理論于實踐相結合，由淺入深，全面系統，并選編了常用的技術資料，以便與更好的理解基本概念，再生產中正確的運用。
本書編輯的宗旨在于注重完整性，簡潔性及實用性。如所論述的內容及范圍涵蓋了工業上用得到的所有主要的齒輪種類，以簡明易解的手法有系統地將齒輪的基本原理、規格說明、尺寸計算、設計計算、檢驗計算、精度對照、刀具選擇、機械實例即運用上等各問題一一敘述解說，以求內容完整。本書又羅列全部實用計算公式（主要依據ISO、JIS、AGMA、GB及其它國家之規范），并添附有系統的表格化計算實例加以記述，大大加強了本書的實用功能。
總之本書集入門、解析、工具、對照以及工程手冊于一冊，更以不占篇幅不廢紙張的整潔手法精心編印，先在國內大型齒輪加工廠采用為設計手冊破獲評價。著者相信本書應能成為有志于學習齒輪的讀者及從事機械工程人員終身的良好伴書，對于齒輪的設計工作能助一臂之力。
最后以個人才學經驗尚淺，對于本書的編著或許有遺漏之處，尚請各位賢達先進不吝賜教。本書以簡體為主，但也有少數繁體在內，請讀者見諒。
齒輪，為常用的機械元件，一向廣泛的被運用在機械的傳。動裝置中
齒輪，能有如今般的廣范普及，其主要理由為：傳動馬力的范圍很廣。
小至鐘表用齒輪，大至船舶渦輪機用的大型齒輪。
能確實傳動動力。
能選配齒數組合，獲得任意且正確的回轉比。
可經由增減齒輪組合數，適當的改變各軸間的相互關系位置。
可使用在，平衡軸、直交軸、錯交軸等多種軸間傳動。
本篇是為了提供正確使用齒輪的基本知識而編，內容限定在基本性于實用性之范圍。
至于需要進一步的專門知識則必需再查閱各種文獻資料。
第一章 齒輪一般知識.
一、 齒輪的種類：
1. 平行軸之齒輪（圓柱齒輪）
（1）正齒輪（直齒輪）（Spur gear ）：齒筋平行于軸心之直線圓筒齒輪。
（2）齒條( Rack )：與正齒輪咬合之直線條狀齒輪，可以說是齒輪之節距在大小變成無限大時之特殊情形。
（3）內齒輪(Internal gear)：與正齒輪咬合之直線圓筒內側齒輪。
（4）螺旋齒輪（Helical gear）：齒筋成螺旋線(helicoid)之圓筒齒輪。
（5）斜齒齒條(Helical rack)：與螺旋齒輪咬合之直線狀齒輪。
（6）雙螺旋齒輪(Double helical gear)：左右旋齒筋所形成之螺旋齒輪。
2. 直交軸之齒輪（圓錐齒輪）
（1）直齒傘形齒輪(Straight bevel gear)：齒筋與節圓錐之母線（直線）一致之傘形齒輪。
（2）彎齒傘形齒輪（Spiral bevel gear）：齒筋為具有螺旋角之彎曲線的傘形齒輪。
（3）零螺旋彎齒傘形齒輪(Zerol bevel gear)：螺旋角為零之彎齒傘形齒輪。
3. 錯交軸之齒輪（蝸輪和蝸桿）
（1）圓筒蝸輪齒輪（Worm gear）：圓筒蝸輪齒輪為蝸桿(Worm)及齒輪(Wheel)之總稱。
（2）錯交螺旋齒輪(screw gear):此為圓筒形螺旋齒輪，利用要錯交軸（又稱歪斜軸）間傳動時稱之。
（3）其它之特殊齒輪：
面齒輪(Face gear)：為能與正齒輪或與螺旋齒輪咬合之圓盤形的面齒輪。
鼓形蝸輪齒輪(Concave worm gear)：凹鼓形蝸桿及與此咬合之齒輪的總稱。
戟齒輪(Hypoid gear)：傳達錯交軸之圓錐狀齒輪。形狀類似彎齒傘形齒輪。
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齒輪之分類 |
齒輪之種類 |
傳動效率 |
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平行軸
（圓筒齒輪） |
正齒輪 |
98-99.5 |
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齒條 |
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內齒輪 |
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螺旋齒輪 |
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斜齒條 |
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雙螺旋齒輪 |
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交叉軸
（傘齒輪） |
直齒傘形齒輪 |
98-99 |
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彎齒傘形齒輪 |
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零螺旋齒輪 |
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錯交軸
（蝸桿蝸姆） |
圓筒蝸輪齒輪 |
30-90 |
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錯交螺旋齒輪 |
70-95 |
二、 齒輪切削方法：
1. 成形切削法：利用具有齒溝輪廓之刀具一齒接一齒切削之方法（一齒完成后將材料轉動（移動）1個節距再切削下1個齒溝之方法）。
利：只要有萬能銑床、分度盤及刀具、在任何工場皆可進行。
弊：即使是同系統之齒輪（齒形節距、壓力角、齒長）隨著齒數、齒溝輪廓形狀不同就必須準備相當數量之刀具。
2. 創成切削法（展成法）：依據刀具和齒輪工件相互運動，切出齒輪之方法（1把刀具可以切出同系統同節距、不同齒數之齒輪）。
（1）依滾齒刀（HOB）之創成法 （本廠用之方法）
（2）齒條形刀具之創成法（Rack）
（3）圓筒形拉刀之創成法(Pinion Cuffer)
三、 齒輪專用特殊用語：
1、齒形修整（Tip relief of gear）
（1） 齒冠部分修整（普遍）：就是以特殊之加工方法將齒冠部分切成比正確的漸開線略顯凸形，因而當齒面受傳動力變形時，會緩和對相互咬合之齒輪所可能產生之干擾，并可降低咬合時之噪音及增長壽命，效果顯著。但若修整過量則正如加大齒形誤差之齒輪，對齒輪咬合有不良影響。
（2） 齒根部分修整
2、削鼓形齒筋及削端齒筋（Cowning、Relieving）
削鼓形加工及削端加工，都是齒筋方向修整法。尤其削鼓加工為使齒面之接觸集中在齒幅中央部位，而使齒筋修整成微微帶有鼓形之狀態，但若鼓形過甚，等于減低齒形之接觸面積，對齒形之強度有不良影響。至于削端加工則是將齒筋兩端微微倒角，如此可具近似鼓形齒筋之效果。
3、外徑滾削及外端倒角（Topping and Semitopping）
以滾齒刀(Gear Hob)創生加工齒形之同時，順便將齒輪之外徑滾削或將齒頂部倒角切削，以齒條形刀具（Back form cutter）創生齒形同時切削齒輪外徑之情形。這種齒輪因外徑與齒形同步被切削，故其外徑之偏差最低同時亦可削除齒形所產生之毛邊。
外端倒角用之刀具形狀及被創生切削之齒形，這種齒形可以防止齒尖部常發生打痕以及毛邊之產生。
若外端倒角量過大，則齒形之有效齒冠高度顯著減少，同時咬合率也會降低，故通常不希望過量之外端倒角。
四、 漸開線齒面的加工
滾齒
屬于展成法加工。
1、加工原理：用齒輪滾刀滾切圓柱齒輪實質上是按一對螺旋齒輪嚙合的原理來加工工件的。
有三種運動：
① 主運動：即滾刀的旋轉運動n0 。
② 分齒運動：保證滾刀轉速和被切齒輪轉速之間嚙合關系的運動。
③ 垂直進給運動：滾刀沿被切齒輪的軸軸線方向作垂直進給運動。
注：滾齒時，必須將滾刀搬動一個角度，使刀齒運動方向與被切齒輪的輪齒方向一致。
2、特點：
① 與銑齒相比，齒形精度高，精滾加工可加工出6級精度的齒輪。
② 可以用同一模數的滾刀，加工相同模數的各種不同齒數的圓柱齒輪。
③ 連續切削，加工過程平穩，生產率高。
④ 使用范圍廣。但不能加工內齒輪、人字齒輪和相距太近的多聯齒輪。
六、 滾齒機之種類：
1. 立式：被裝設之工件為垂直方向；
2. 橫式（臥式）：被裝設之工件為水平方向 （本廠之機型）。
七、 齒輪各部份名稱：
1. 漸開線：如圖所示，在圓盤的圓周上圍繞一根棉線，并在線頭 a 上栓一支鉛筆，然后拉緊線頭 a ，逐漸展開鉛筆尖在紙上畫出的曲線就叫做漸開線。齒輪的齒形就是這條漸開線上的一段，而那個圓盤叫做基圓（基圓以內無漸開線）。棉線在展開過程中，總是和基圓相切的，任意選擇一個位置bo這時棉線和基圓相切在c點，所以bc垂直于基圓，半徑oc,bc亦稱作漸開線的發生線。
從漸開線的形成過程可知：
1） 發生線的長度等于基圓的展開弧長ac；
2） 發生線bc是漸開線上b點的法線；
3） 漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線就越平直；基圓越小漸開線就越彎曲，并且同一基圓的漸開線完全一樣。
漸開線的優點:中心距離略有變動也不影響咬
合運轉之平滑性與正確性。
2. 分度圓：在一個標準齒輪中槽寬和齒厚相等的那個圓。(dg=mz)
3. 齒頂圓：通過齒輪頂部的圓。(da=m(z+2))
4. 齒根圓：通過齒輪根部的圓。(df=m(z-2.5))
5. 齒距：相鄰兩個齒的對應點在分度圓周上的弧長(p=πm)
6. 齒寬：齒輪輪齒部份的軸向長度；(b)
7. 齒厚：一個輪齒在分度圓上所占的弧長。（=1.5708m)
8. 槽寬：一個齒槽在分度圓周上所占的弧長。（e=1.5708m）
9. 齒頂高：從齒頂圓到分度圓的徑向距離。(hk=m)
10. 齒根高：從齒根圓到分度圓的徑向距離。(hf=1.25m)
11. 全齒高：齒的全深，為齒頂高與齒根高之和；(h=2.25m)
12. 頂隙：當兩個齒輪完全嚙合的時候，一個齒輪的齒頂與另一個齒輪的齒根間的間隙。(ck=0.25m)
13. 中心距：互相嚙合的兩個齒輪軸線之間的距離。(a=m(z1+z2)/2)
14. 壓力角：漸開線齒形上任意一點的受力方向線（如圖）與運動方向線之間的夾角。根據幾何關系，圖中∠boc 就是 b 點的壓力角，從圖中可以看出，在同一條漸開線上各點的壓力角都不相同，齒頂的壓力角大，齒根處小。壓力角已標準化。一般為20?，這個角度也稱齒形角 a 。
15. 導程：（LEAD）螺旋線回轉一圈，所移動的距離。(l=mzπ/sinβ)
16. 齒直角壓力角：螺旋齒輪的齒直角平面內的壓力角。(an)
17. 軸平面壓力角：螺旋齒輪的橫向軸斷面內所形成的壓力角。(ax)
八、 齒數比與數比：
1. 在一對齒輪中，齒數少的齒輪叫小齒輪，齒數多的齒輪叫大齒輪，齒數同等的情況下，驅動齒輪叫小齒輪，被驅動齒輪叫大齒輪；
2. 在一對外齒輪中，其運轉為你逆向運轉，小齒輪向右轉動，大齒輪向左轉動；
3. 在一對內齒輪中，兩齒輪運轉方向一致；
4. 在一對齒輪中，運轉數、齒數成反比例，小齒輪比大齒輪的轉數多，其齒數比，速度比如下：
大齒輪齒數 被驅動齒輪齒數
齒數比ⅰ＝ 或
小齒輪齒數 驅動齒輪齒數
大齒輪齒數 被驅動齒輪齒數
速比u＝ 或
小齒輪齒數 驅動齒輪齒數
蝸母齒輪：
蝸輪齒數
齒數比ⅰ＝
蝸桿條數
蝸桿條數
速比u＝
蝸輪齒數
5. 速比設計范圍：
直齒輪、螺旋齒輪：1/1-1/12
傘齒輪：1/1-1/10
蝸母：1/3.5-1/100
第二章 關于滾齒刀（HOB）
一、 滾齒刀切齒：
1. 切削條件：
針對切削速度、進給量（走刀速度）及滾刀摩耗量之關系，一般有：
（1） 為了減少滾刀之摩耗量，切削速度變慢會比較好。但是切削進給量太小反而不好；
（2） 為了增加滾刀耐久性，與其采用高切削速度，不如采用高切削進給量，不過齒面會不好；
（3） 切削速度加快（回轉數變大），進給量降低，齒面會變好；
（4） 滾齒機自身之剛性，對滾刀壽命有非常大影響。
（5） 滾刀材質分：（1）工具鋼（鍍鈦）；(高速鋼、氦石)
（2）超硬（鎢鋼）；
（6） 依滾刀之螺旋方向（本廠為右旋）被切削齒輪之螺旋方向確認是否加裝惰輪。
二、 滾刀及其應用：
滾刀的精度等級可分為AAA、A、B、C級，相應加工6級以上、7、8、9、10級齒輪。
三、 滾齒刀（HOB）之切齒：
1. 滾刀是在螺牙上加上幾個縱溝，螺牙導程上有許多切刃之切齒用刀具；
（1）一體型滾齒刀 （本廠用之滾齒刀）
（2）組合型滾齒刀
2. 滾刀和工件之關系：（滾齒過程、成形方法）。
滾刀裝設時，刀刃導程會對準齒輪之齒筋方向，此時滾刀之刀刃導程相當于假想之齒條，在漸開線齒輪場合，齒條刀刃形狀是直線，滾刀只要有回轉，接二連三的刀刃往工件里切入，切出齒。因為刀刃是沿著螺紋分布，隨著回轉而切入之刀刃往左邊移動，工件也配合此動作往左邊移動。只要回轉齒輪工件就會從齒頂部逐漸往齒部切出齒形。1條（單口，本廠均是）滾刀之場合，滾刀1回轉，相當于假想齒條前進一個節距。齒輪工件也只需運轉1個節距即可。即要切削Ｚ齒數齒輪時，相對于齒輪工件之1回轉、滾刀必須有Ｚ回轉才可。
四、 滾刀精度誤差對其生產中之影響：
1. 因滾刀再研磨引起之齒形誤差
（1） 滾刀分割誤差：有分割誤差發生時會反應在齒形誤差上，影響非常大，壓力角20?之滾刀在外周有0.1mm之分割誤差時，會造成6um之齒形誤差。
（2） 傾斜角誤差：滾刀傾斜角誤差會變成齒輪之壓力角誤差，滾刀之傾斜角誤差1?時，壓力角誤差約為3?，并非大影響。
（3） 切刃面之誤差：滾刀之切刃面并非直線，而是凹凸時，會造成齒形誤差。
（4） 刃溝之螺旋誤差：通常滾刀軸心和切刃溝是平行的，如果有此誤差，會產生左右齒面非對稱之壓力角誤差，1?約為10?之誤差。
2. 因滾刀之偏擺而造成之齒形誤差。
（5） 滾刀如果有偏擺，齒輪會產生很大彎曲誤差，偏擺量0.03mm、壓力角20?時的齒形誤差約10um （該誤差非常大）。
（6） 滾刀偏心有下列現象：
a) 切刃及孔之偏心（滾刀制作時產生）
b) 滾刀裝設時之偏心。
? 滾刀內孔和滾刀軸有間隙；
? 滾刀之螺帽上緊時之偏心：螺帽、墊片、滾刀端面的平行度不良；切削時鐵渣附著等造成滾刀軸彎曲，或不當上太緊造成滾刀軸彎曲；
（2） 滾刀軸本身之偏心。
3. 因滾刀之切刃溝引起多角形誤差：
（7） 多角形誤差，可因切刃溝數多而變小；
（8） 滾刀之條數愈多，誤差愈大；
（9） 齒數無法被滾刀條數整除時，誤差變小；
（10） 齒數可以被滾刀條數整除時，誤差變大。
4. 其它齒形誤差原因：
（1） 滾刀壓力角誤差，直接成為齒輪壓力角誤差；
（2） 滾刀節距同樣伸縮狀態時會產生壓力角誤差；
（3） 滾刀齒筋誤差，會造成齒輪齒形誤差。
以上均存在于滾刀制作精度。
（4） 如果使用滾刀兩端，就可能發生創成不完全而產生齒形誤差；
（5） 齒面出棱—修刀不等分；
（6） 齒形不對稱—滾刀安裝不對中；
（7） 齒形角誤差—修刀不通過；
（8） 齒形周期誤差—安裝刀具后徑向、軸向跳動大；
（9） 節距誤差、累積節距誤差—滾刀主軸軸向竄動大，滾刀徑向跳動大（刀具精度不夠）；
（10） 滾刀重新研磨后，請用黃銅刷子將切刃之棱線除去。
五、 滾刀的選用：
可根據加工零件的精度要求來選用滾刀，通常加工5級精度（GB）的齒輪應采用“AAA”級的滾刀，加工6-7級精度的齒輪采用“AA”級的滾刀，加工8-9級精度的齒輪可采用“A”級或普通級的滾刀。
六、 滾刀安裝：
滾刀安裝應根據壓力角、模數、精度以及刀桿直徑選擇相應的滾刀，滾刀在刀桿安裝夾緊后，應使用百分表，檢查滾刀上兩個凸臺的徑向跳動（有些滾刀只有一個凸臺），兩凸臺的跳動方向和數值應盡可能一致，以避免滾滾刀安裝的偏斜。根據加工零件的不同精度等級，滾刀安裝允許的徑向跳動值為：（依GB精度）
1. 滾切5級精度齒輪，A、B處允許的徑向跳動值為0.005-0.007mm；
2. 滾切6級精度齒輪，A、B處允許的徑向跳動值為0.007-0.009mm；
3. 滾切7級精度齒輪，A、B處允許的徑向跳動值為0.01mm。
當滾刀徑向跳動超過允許值不大時，可以松開滾刀緊固螺冒，轉動滾刀或墊圈，再重新夾緊進行檢查。反復多次直至到達滾刀的安裝精度要求。
六、刀具使用上研磨后誤差（精度）：
刀具使用上的注意（再研磨、裝取）
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誤
差
的
種
類 |
溝的分割誤差 |
向心度誤差 |
刀刃面的真直度誤差 |
裝設的震動 |
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被
切
削
齒
輪
的
實
際
誤
差 |
|
|
|
|
|
概
算
誤
差
量 |
分割誤差0.1mm以內
齒形誤差約6μmm |
向心度誤差1°以內
壓力角誤差約3′ |
刀刃面的真直度誤差
0.1mm以內
齒形誤差約 6μmm |
裝取的震動
0.01mm以內
齒形誤差約 3.5μmm |
公法線齒厚容許差及齒頂圓直徑容許差的關系
δda＝δW / sin a δW＝δda * sin a
δW：公法線齒厚容許差 δda：齒頂圓直徑容許差
a＝20°時（單位：mm）
|
公法線齒厚公差
|
0.01
|
0.02 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0.06 |
0.07 |
|
齒頂圓直徑公差
|
0.029 |
0.058 |
0.088 |
0.117 |
0.146 |
0.175 |
0.205 |
|
0.08 |
0.09 |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
|
0.234 |
0.263 |
0.292 |
0.585 |
0.877 |
1.170 |
1.462 |
七、硬齒面滾齒工藝及滾刀的設計與使用
隨著生產力的不斷發展，齒輪傳動正朝著高速、重載、高精度的方向發展，越來越多的齒輪傳動采用承載能力大、抗點蝕性能好的硬齒面齒輪。國外發達國家的工業齒輪，經表面淬火和整體淬火硬度在350HBS以上的硬齒面幾乎已完全取代硬度低于350HBS的軟齒面。我國自80年代以來，開始推廣硬齒面齒輪的應用。
1 硬齒面滾齒工藝
采用硬質合金滾刀對硬齒面進行加工，革新了傳統的硬齒面精加工工藝。首先，對于高精度的磨齒齒輪來說，硬齒面滾齒能用很高的效率代替粗磨工序，切除輪齒的熱處理變形，留下小而均勻的余量進行精磨，從而大大地提高了磨齒效率。其次，對于珩齒齒輪來說，在珩齒前安排硬齒面滾齒，可以切除熱處理變形，達到必要的精度，再進行珩齒加工，以充分發揮珩齒工藝光整加工的特長，彌補滾齒加工的不足。再次，對于普通精度的淬硬齒輪來說，可以用硬質合金滾刀直接進行精滾加工，以最低的成本保證齒輪加工精度，這一點對于大、中型齒輪更有其技術經濟意義。
硬齒面滾齒加工的工藝路線大致如下：
1. 磨齒齒輪(3～6級)：滾齒→淬火→硬齒面半精滾→磨齒；
2. 珩齒齒輪(6～7級)：滾齒→淬火→硬齒面半精滾→珩齒；
3. 普通精度齒輪(7～9級)：滾齒→淬火→硬齒面精滾
硬齒面滾齒工藝的加工精度除了齒形精度外，其它項目均可達到3～5級精度。
造成齒形精度難以進一步提高的原因主要有兩個方面，一是滾齒機的穩定性和傳動剛度差,二是制造高精度硬質合金滾刀存在一定的困難，特別是大負前角的滾刀在重磨后齒形變化很大。為此，需要對滾刀的結構和參數進行精心設計和計算，對重磨后的齒形精度進行分析，并提出改進措施。
2 硬質合金滾刀設計
1. 滾刀材料
硬齒面滾齒加工的特點是：工件硬度高、切削過程斷續和切削層很薄，在切削過程中，刀具承受著較大的沖擊載荷、較高的切削溫度和強烈的摩擦，因此，對刀具切削部分材料的沖擊韌性、耐磨性和耐熱性的要求就很高。日本的硬質合金滾刀專家相蒲教授等通過試驗，推薦采用P20類硬質合金，相當于我國國產牌號YT14，該材料具有較高的耐磨性，再添加碳化鋰等高溫碳化物來提高刀片的沖擊韌性和耐磨性，以獲得良好的切削性能。
2. 滾刀的結構形式
目前，世界各國所設計的硬質合金滾刀，其結構主要有3種：整體式、機夾式、焊接式。
a. 整體式硬質合金滾刀
其優點是剛性強，機械加工省時，可做到較高精度。但受整體壓形工藝限制，目前只能做到外徑85mm的滾刀，且損耗昂貴的硬質合金較多，成本高，只宜做模數m=3mm以下的滾刀。
b. 機夾式硬質合金滾刀
機夾式結構比較復雜，夾緊可靠性也較差，特別是在加工大模數淬硬齒輪時，齒面的擠壓力較大，且交變作用顯著，因此對刀片的夾緊要求較高。我國韶關工具廠生產的硬質合金滾刀就是此類結構。這種結構可用于前角g=0°～-30°的各類中模數(m1～6)硬質合金滾刀，切削效果很好。
c. 焊接式硬質合金滾刀
其優點是結構簡單，聯接強度高，而且硬質合金刀片燒結容易，材料節省，應用較廣泛。但由于焊接應力引起的裂紋一直是產品質量不穩定的因素，因此需要較高的焊接技術，近年來日本對此問題解決較好，并已在生產中應用。我國重慶、漢江等工具廠采用這種結構。
3. 滾刀前角
由于硬質合金的沖擊韌性較差，因此，在硬齒面滾齒時，極易產生崩刃，崩刃是硬質合金滾刀要解決的主要問題。為此，設計滾刀時，采用大負前角的特殊形式。
確定前角時要考慮兩點：
a. 刀具刃磨后齒形精度的保持性；
b. 提高刀齒抗崩刃的能力，降低刀刃磨損。
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表1 前角推薦值 |
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齒輪齒面硬度 |
滾刀前角 |
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HRC≤52 |
0° |
|
HRC＞52～60 |
-10° |
|
HRC＞60～62 |
-20°～-30° |
負前角的大小將直接影響刀具刃磨后齒形精度的保持性以及抗崩刃的能力。負前角越大，精度保持性越差，但負前角過小，則刀具的抗崩刃能力越小。
從理論上分析，隨著硬質合金滾刀負前角的增大，滾刀側刀刃傾角增大，使滾刀刀齒平穩地切入金屬層，從而減小了沖擊，保護硬質合金刀齒不致崩刃，耐用度明顯提高。國內外的試驗和使用情況也得到同樣的結論。但是，負前角值越大，要保證滾刀的齒形精度就越困難。根據被加工齒輪的齒面硬度，前角推薦值，如表1示。
3 滾刀前面偏位值的修正
直槽滾刀重磨后，習慣上規定前面偏位值不變，認為這樣能保證其齒形精度。但從理論上來講是不符合的。近年來使用的直槽大負前角硬質合金滾刀也證明了這一點。隨著滾刀重磨量的增加，被滾切輪齒的漸開線誤差，在齒頂處逐漸朝負向偏離，如圖1所示。通過理論分析和試驗，發現在重磨時改變前面偏位值能保證直槽滾刀刃磨后的齒形精度，從而提高滾刀的使用壽命。
|
1.新滾刀切出的正確的漸形線齒形
2.滾刀重磨后切出的齒形
圖1
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下面以直槽阿基米德滾刀為例，求重磨后的前面偏位值e′。
為使直槽阿基米德滾刀切削刃位于基本蝸桿螺旋面上，滾刀軸向平面的齒形角axo應符合：
式中 an——被加工齒輪的法向壓力角
l——新滾刀節圓柱螺旋升角
k——滾刀徑向鏟削量
z——滾刀圓周齒數
e——新滾刀前面偏位值，前角為正時，e為正值；前角為負時；e為負值
r——新滾刀節圓半徑
式(1)是滾刀切削刃位于基本蝸桿螺旋面上的必要條件，也是滾刀能加工出正確漸開線輪齒的幾何保證。式中axo、an、k、z在刃磨后是不變的參數，l、e、r在刃磨中是可變參數。刃磨后若要保證式(1)成立，必須使重磨后的l′、e′、r′滿足一定關系。
z——滾刀圓周齒數
e——新滾刀前面偏位值，前角為正時，e為正值；前角為負時；e為負值
r——新滾刀節圓半徑
式(1)是滾刀切削刃位于基本蝸桿螺旋面上的必要條件，也是滾刀能加工出正確漸開線輪齒的幾何保證。式中axo、an、k、z在刃磨后是不變的參數，l、e、r在刃磨中是可變參數。刃磨后若要保證式(1)成立，必須使重磨后的l′、e′、r′滿足一定關系。
圖2為滾刀刀齒，若齒頂處刃磨厚度為Db，外圓半徑減小Dr，節圓半徑也相應減小Dr，則刃磨后的節圓半徑r′=r-Dr。由圖2推得：
式中 g——新滾刀頂刃前角，有正負號，圖2中g為正
a——新滾刀頂刃后角
由于r減至r′，則l增至l′
式中 s——滾刀軸向齒距
由式(2)求得r′，將式(3)代入式(1)，經整理得，滾刀刃磨后新前面偏位值e′應為：
使用式(4)計算可知，為了保證直槽滾刀刃磨后的齒形精度，重磨后應改變前面偏位值。對正前角滾刀要增加偏位值；對負前角滾刀要減小負偏位值；對0°前角要增加偏位值(朝正前角方向增加)。總之，使刃磨后的前角增大，才能保證刃磨后的齒形精度。
目前，硬齒面滾齒已廣泛應用于m=2～40mm的各種硬齒面齒輪的精加工和半精加工。
八、滾齒刀具進刀角/有效刀弧長對照表
有效齒計算公式： 其中L為全齒長度r為刀具半徑m為模數 刀弧長公式
|
模數 |
DP |
刀具外徑 |
|
40mm |
32mm |
24mm |
18mm |
|
進刀角度 |
有效弧長 |
進刀角度 |
有效弧長 |
進刀角度 |
有效弧長 |
進刀角度 |
有效弧長 |
|
0.1
0.15
0.2
0.25
0.27
0.3 |
250
120
125
100
94
85 |
8'
13'
17'
20'
25' |
2.99
3.66
4.22
4.71
5.15 |
10'
15'
20'
25'
35' |
2.67
3.27
3.77
4.21
4.37
4.60 |
15'
21'
30'
35'
40' |
2.31
2.83
3.26
3.63
3.97 |
20'
25'
40'
50'
1? |
2.00
2.44
2.81
3.13
3.42 |
|
0.35
0.4
0.45
0.5
0.529
0.55 |
72
64
56
50
48
46 |
30'
35'
40'
45'
50' |
5.56
5.93
6.28
6.61
6.93 |
40'
45'
50'
55'
57'
1? |
4.96
5.29
5.60
5.89
6.06
6.17 |
50'
1?
1?10'
1?15'
1?25' |
4.28
4.56
4.82
5.07
5.31 |
1?10'
1?20'
1?30'
1?40'
1?50' |
3.68
3.92
4.15
4.36
4.55 |
|
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8 |
42
40
36
34
32 |
55'
1?
1?05'
1?10'
1?10' |
7.22
7.51
7.78
8.04
8.29 |
1?10'
1?15'
1?20'
1?25'
1?30' |
6.43
6.68
6.92
7.15
7.37 |
1?30'
1?40'
1?50'
1?55'
2?05' |
5.53
5.74
5.94
6.14
6.32 |
2?05'
2?15'
2?30'
2?40'
2?50' |
4.74
4.92
5.09
5.25
5.40 |
|
0.85
0.9
0.95
0.977
1.0
1.05 |
30
28
27
26
25
24 |
1?15'
1?20'
1?25'
1?30'
1?35' |
8.53
8.77
9.00
9.22
9.43 |
1?40'
1?45'
1?50'
1?55'
2?05' |
7.59
7.79
7.99
8.09
8.18
8.37 |
2?15'
2?20'
2?30'
2?40'
2?50' |
6.50
6.67
6.84
7.00
7.15 |
3?
3?15'
3?20'
|
5.55
5.69
5.82
5.95
6.08 |
|
1.1
1.15
1.2
1.25
1.388
1.4 |
23
22
21
20
18.3
18 |
1?40'
1?45'
1?50'
1?55'
2?10' |
9.64
9.84
10.04
10.23
10.77 |
2?10'
2?15'
2?20'
2?30'
2?50' |
8.55
8.72
8.89
9.06
9.50
9.53 |
3?
3?10'
3?20'
|
7.30
7.44
7.58
7.72
8.10 |
|
6.20
6.32
6.43
6.54
6.84 |
|
1.5
1.6
1.75
1.8
2.0
2.1 |
17
16
15
14
13
12 |
2?20'
2?30'
2?45'
2?55'
3?15'
3?30' |
11.12
11.45
11.92
12.07
12.64
12.91 |
3?
3?15'
3?35'
|
9.83
10.11
10.51
10.64
11.12
11.35 |
|
8.34
8.57
8.89
8.99
9.37
9.54 |
|
7.03
7.20
7.44
7.52
7.79
7.92 |
第三章 關于切削
一、 切削方法：
1. 滾刀進給（移位）方向：
（1） 面向主軸（夾頭）；
（2） 面向尾座（頂針）。
2. 滾刀回轉方向：
（1） &
